Zaokrąglanie liczb dziesiętnych

Niejednokrotnie w życiu codziennym posługujemy się zaokrągleniami. Nie zawsze trzeba znać dokładną wartość danej wielkości. Liczby dziesiętne możemy zaokrąglać do wybranego lub wskazanego rzędu, czyli do określonej cyfry po przecinku. 

Nazewnictwo poszczególnych cyfr w zapisie liczby dziesiętnej

Przypomnij sobie najpierw nazewnictwo poszczególnych cyfr w zapisie liczby dziesiętnej, aby łatwiej było nam omówić prawidłowy sposób ich zaokrąglania. 

Zaokrąglanie liczb – reguły

Jeżeli zaokrąglamy liczbę do rzędu części dziesiątych, części setnych itd., to odrzucamy wszystkie cyfry znajdujące się na prawo od miejsca, do którego zaokrąglamy.

• Jeżeli pierwsza z odrzuconych cyfr jest mniejsza od 5 (czyli równa 0, 1, 2, 3 lub 4), to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zostawiamy bez zmian. Jest to tak zwane zaokrąglenie w dół lub zaokrąglenie z niedomiarem. 
• Jeśli pierwsza z odrzuconych cyfr jest większa lub równa 5 (czyli wynosi 5, 6, 7, 8 lub 9), to ostatnią cyfrę naszego przybliżenia zwiększamy o 1. Jest to tak zwane zaokrąglenie w górę lub zaokrąglenie z nadmiarem. 

Gdy przybliżenie liczby jest mniejsze od danej liczby, to mówimy o przybliżeniu z niedomiarem.
Gdy przybliżenie liczby jest większe od danej liczby, to mówimy o przybliżeniu z nadmiarem.

Zaokrąglanie liczb dziesiętnych do jedności – przykłady

• 164,3 ≈ 164
  Cyfrą jedności danej liczby jest 4. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych) odrzucamy. Cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5.
• 178,9 ≈ 179
  Cyfrą jedności danej liczby jest 8. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych) odrzucamy. Cyfrę jedności zwiększamy o jeden, ponieważ pierwsza z odrzuconych cyfr (9) jest większa od 5.
• 43,36 ≈ 43
  Cyfrą jedności danej liczby jest 3. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części dziesiątych i cyfrę części setnych) odrzucamy. Cyfrę jedności zostawiamy bez zmian, gdyż pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5.

Zaokrąglanie liczb dziesiętnych do części dziesiątych – przykłady

• 157,67 ≈ 157,7
  Cyfrą części dziesiątych jest 6. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (7) jest większa od 5, więc cyfrę części dziesiątych zwiększamy o jeden.
• 78,567 ≈ 78,6
  Cyfrą części dziesiątych jest 5. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych oraz cyfrę części tysięcznych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (6) jest większa od 5, więc cyfrę części dziesiątych zwiększamy o jeden.
• 89,31 ≈ 89,3
  Cyfrą części dziesiątych jest 3. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części setnych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (1) jest mniejsza od 5, więc cyfrę części dziesiątych zostawiamy bez zmian.

Zaokrąglanie liczb dziesiętnych do części setnych – przykłady

• 247,673 ≈ 247,67
  Cyfrą części setnych jest 7. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części tysięcznych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (3) jest mniejsza od 5, więc cyfrę części setnych zostawiamy bez zmian.  
• 0,5891 ≈ 0,59
  Cyfrą części setnych jest 8. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części tysięcznych oraz cyfrę części dziesięciotysięcznych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (9) jest większa od 5, więc cyfrę części setnych zwiększamy o jeden.
• 51,552 ≈ 51,55
  Cyfrą części setnych jest 5. Cyfry stojące w niższych rzędach (czyli cyfrę części tysięcznych) odrzucamy. Pierwsza z odrzuconych cyfr (2) jest mniejsza od 5, więc cyfrę części setnych zostawiamy bez zmian.

Zobacz też:

Zaokrąglanie liczb naturalnych (czytaj)

Wideolekcja