Skip to content

W artykule

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, kt贸ry, w przeciwie艅stwie do zapisu pozycyjnego, pozwala tworzy膰 liczby przy pomocy znak贸w o zawsze ustalonej warto艣ci. Sk膮d si臋 wzi膮艂, na czym polega i do czego jest wykorzystywany? O tym dowiecie si臋 z naszego artyku艂u.

Sk膮d si臋 wzi膮艂 system rzymski?

Wywodzi si臋 on z wysoko rozwini臋tej cywilizacji Etrusk贸w (ok. 500 r. p.n.e.). Pocz膮tkowo zapisywano liczby za pomoc膮 pionowych kresek I, II, III, IIII, IIIII, 鈥 . Rzymianie przej臋li cyfry od Etrusk贸w i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co da艂o pocz膮tki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu. Cyfr rzymskich u偶ywano na terenie imperium a偶 do jego upadku w V w. n.e. W 艣redniowieczu sta艂y si臋 standardowym systemem liczbowym ca艂ej 艂aci艅skiej Europy. Pod koniec tej epoki zacz臋to jednak coraz cz臋艣ciej u偶ywa膰 cyfr arabskich 鈥  prostszych i wygodniejszych do oblicze艅 oraz zapisywania du偶ych liczb. System rzymski stopniowo wychodzi艂 z codziennego u偶ycia, chocia偶 do dzi艣 jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu cel贸w.

System pozycyjny a system rzymski

Na co dzie艅 pos艂ugujemy si臋 systemem pozycyjnym. Okre艣lany jest tak, gdy偶 znaczenie cyfry w liczbie zale偶y od pozycji, jak膮 ona zajmuje, np. w liczbie 203 cyfra 2 wskazuje na setki, a w liczbie 29 ta sama cyfra (2) wskazuje na dziesi膮tki. Tak wi臋c w pierwszym przypadku cyfra 2 oznacza liczb臋 200, a w drugim 鈥 20.

Z kolei system rzymski pozwala zapisa膰 liczby przy pomocy znak贸w o zawsze ustalonej warto艣ci, tak wi臋c nie jest on systemem pozycyjnym. W tym systemie do zapisania liczby u偶ywamy zdecydowanie mniej znak贸w ni偶 w systemie dziesi膮tkowym. Za pomoc膮 7 znak贸w (liter): I, V, X, L, C, D,M jeste艣my w stanie u艂o偶y膰 ka偶d膮 liczb臋 naturaln膮 od 1 do 3999. Do ka偶dego znaku przypisano inn膮 warto艣膰.

Wyr贸偶niamy cyfry podstawowe oraz cyfry pomocnicze.

System rzymski - cyfry podstawowe i cyfry pomocnicze

Zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim

I zasada

Mo偶emy zapisa膰 maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (V, L, D) nie mog膮 s膮siadowa膰 ze sob膮.

Przyk艂ady:
VIII = 5 + 1 + 1 + 1 = 8
MMCCC = 1000 + 1000 + 100 + 100 + 100 = 2300

II zasada

Gdy liczby (znaki) s膮 ustawione od najwi臋kszej do najmniejszej, w贸wczas dodajemy ich warto艣ci.

Przyk艂ady:
MMDCLVII = 1000 + 1000 + 500 + 100 + 50 + 5 + 1 + 1 = 2657 
CXXVII = 100 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 = 127

III zasada

W celu uproszczenia wielu zapis贸w dopuszcza si臋 umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej warto艣ci przed cyfr膮 o wi臋kszej warto艣ci. Jednak w takim przypadku od warto艣ci wi臋kszej liczby odejmujemy warto艣膰 mniejszej liczby.

Przyk艂ady:
IX = 10 鈥 1 = 9
CD = 500 鈥 100 = 400

Do czego s艂u偶y system rzymski wsp贸艂cze艣nie?

Pomimo, 偶e zosta艂 on wyparty przez system pozycyjny, to nadal jest powszechnie stosowany. U偶ywa si臋 go do oznaczania wiek贸w, stuleci czy zapisu dat. Numeruje si臋 nimi kolejne tomy ksi膮偶ek, imiona w艂adc贸w (np. Mieszko I) oraz wykorzystuje na tarczach zegar贸w.

Ponumerujmy kolejne miesi膮ce za pomoc膮 cyfr rzymskich.

Stycze艅 鈫 I
Luty 鈫 II
Marzec 鈫 III
Kwiecie艅 鈫 IV
Maj 鈫 V
Czerwiec 鈫 VI
Lipiec 鈫 VII
Sierpie艅 鈫 VIII
Wrzesie艅 鈫 IX
Pa藕dziernik 鈫 X
Listopad 鈫 XI
Grudzie艅 鈫 XII

Wideolekcja

W tym filmie poznasz warto艣ci poszczeg贸lnych znak贸w (liter) wykorzystywanych do zapisu liczb w systemie rzymskim, prawid艂owy spos贸b odczytywa膰 liczb zapisanych w systemie rzymskim oraz zasady zapisywania liczb w systemie rzymskim.

Utrwal wiedz臋

Poni偶ej znajduj膮 si臋 zadania wraz z聽odpowiedziami, do聽rozwi膮zania kt贸rych聽wykorzystano wiedz臋 zaprezentowan膮 w聽tym artykule.

Zadanie 1. Zadanie 2.

Odrabiamy logo

Odrabiamy.pl to serwis edukacyjny dla uczni贸w, kt贸ry tworz膮 nauczyciele. W naszej bazie znajdziesz opracowania zada艅 z aktualnych podr臋cznik贸w do ponad 20 przedmiot贸w szkolnych, testy 贸smoklasisty i maturalne, a tak偶e wideolekcje oraz do艣wiadczenia w formie wideo. Pomagamy w nauce. Razem.


漏 2024 blog odrabiamy - odrabiamy.pl