W artykule
Pojedynczą liczbę lub kilka liczb połączonych znakami działań nazywamy wyrażeniem arytmetycznym. W takich wyrażeniach mogą występować też potęgi oraz nawiasy. Jaka jest prawidłowa kolejność wykonywania działań? Dowiesz się tego, czytając artykuł.
Nazwy poszczególnych liczb w działaniach
Nazwy liczb w poszczególnych działaniach różnią się od siebie.
Liczby, które dodajemy to składniki, a wynik dodawania – suma.
Działanie dodawania także możemy nazwać sumą.
Ryc. 1. Składniki i suma
Ryc. 2. Odjemna, odjemnik oraz różnica.
Liczba, od której odejmujemy to odjemna, natomiast liczba, którą odejmujemy – odjemnik.
Wynik odejmowania nazywamy różnicą.
Działanie odejmowania też nazwiemy różnicą.
Z kolei liczby, które mnożymy, nazywamy czynnikami.
Wynik mnożenia to iloczyn.
Iloczynem możemy także nazwać działanie mnożenia.
Ryc. 3. Czynniki oraz iloczyny
Ryc. 4. Dzielna, dzielnik oraz iloraz.
Liczba, którą dzielimy to dzielna, a liczba, przez którą dzielimy – dzielnik.
Wynik dzielenia oraz działanie dzielenia nazywamy ilorazem.
Kolejność wykonywania działań
Najważniejszą rzeczą przy obliczaniu wartości wyrażeń arytmetycznych jest właściwa kolejność wykonywania działań. Za każdym razem warto podkreślić działanie, które należy wykonać w danym kroku.
Prawidłowa kolejność wykonywania działań:
- Działania w nawiasach.
- Potęgowanie i pierwiastkowanie.
- Mnożenie i dzielenie od lewej do prawej.
- Dodawanie i odejmowanie od lewej do prawej.
Przykład 1
W działaniu 36 – 7 + 13 = najpierw wykonamy odejmowanie, a następnie dodawanie.
36 – 7 + 13 = 29 + 13 = 42
Przykład 2
W działaniu 63 : 7 ∙ 4 = najpierw wykonamy dzielenie, a następnie mnożenie.
63 : 7 ∙ 4 = 9 ∙ 4 = 36
Przykład 3
W działaniu 82 – 24 : 4 + 47 = najpierw wykonamy dzielenie, następnie odejmowanie, a na końcu dodawanie.
82 – 24 : 4 + 47 = 82 – 6 + 47 = 76 + 14 = 90
Przykład 4
W działaniu 7² – 35 : 5 = najpierw wykonamy potęgowanie, następnie dzielenie, a na końcu odejmowanie.
7² – 35 : 5 = 49 – 35 : 5 = 49 – 7 = 42
Przykład 5
W działaniu (4 + 8)² : 4 = najpierw wykonamy działanie w nawiasie, następnie potęgowanie, a na końcu dzielenie.
(4 + 8)² : 4 = 12² : 4 = 144 : 4 = 36.
Wideolekcja
Zobacz wideolekcje, dzięki której dowiesz się, w jakiej kolejności należy wykonywać działania.
Kolejność wykonywania działań – część 1:
Kolejność wykonywania działań – część 2:
Utrwal wiedzę
Rozwiąż zadania do tego tematu i utrwal wiedzę. Następnie sprawdź swoje odpowiedzi z rozwiązaniami przygotowanymi przez nauczycieli Odrabiamy.pl.
Agnieszka
