Prędkość i szybkość – czy to jest to samo?

Jednym z ważnych działów fizyki, z którym uczniowie mają styczność już w siódmej klasie, jest kinematyka. Omawiają wówczas tematy związane z ruchem ciał i wtedy pojawia się jedno z najbardziej istotnych pojęć, a mianowicie prędkość.

Prędkość w matematyce a prędkość w fizyce

Koncepcja prędkości jest znana uczniom na tym etapie nauki, gdyż spotykają się z nią już w szóstej klasie szkoły podstawowej na lekcjach matematyki. Czym jednak będzie różnił się ten temat wprowadzony przez fizyka, a czym przez matematyka?

Na lekcji matematyki dowiemy się, że prędkość to iloraz przebytej drogi do czasu i może być podawana w różnych jednostkach. Jaka więc różnica między szybkością a prędkością? Najpopularniejsze podręczniki podają zależność:

prędkość=\frac{długość\space drogi}{czas}

Teraz pewnie każdy chwilę się zastanowi i powie: Przecież to jest oczywiste! Ale czy na pewno? Już ruszam z wyjaśnieniem!

Początkowe lekcje fizyki ucznia klasy siódmej są przerażające, ponieważ okazuje się, że ma on zbyt mało wiadomości z matematyki, aby sprawnie operować pojęciami fizycznymi. Zadaniem nauczyciela fizyki jest wówczas wprowadzenie kilku dodatkowych tematów z lekcji matematyki, aby w ogóle można było rozmawiać o fizyce.

Prędkość jako wielkość wektorowa a wartość prędkości

Ważne tutaj jest pojęcie wektora, bez którego żaden fizyk nie ruszy dalej. Dlaczego dla nas jest to teraz takie istotne? Ponieważ prędkość to wielkość wektorowa, czyli ma kierunek, zwrot i wartość. Z fizycznego punktu widzenia średnia prędkość ciała to iloraz wektora przemieszczenia i czasu, w którym to przemieszczenie nastąpiło:

\vec{v}{_{śr}}=\frac{\Delta \vec{r}}{\Delta t}

Czym zatem jest zależność podawana w książkach do matematyki? Jest to zależność mówiąca, że wartość prędkości, czyli szybkość, jest to iloraz przebytej drogi do czasu. Szybkość jest to długość wektora prędkości! Zatem w trakcie lekcji fizyki wzór poznany na lekcjach matematyki zostanie poprawiony w następujący sposób:

wartość\space prędkości=\frac{długość\space drogi}{czas}

Oczywiście wartość prędkości średniej, czyli szybkość zostanie symbolicznie przedstawiona wzorem:

v{_{śr}}=\frac{\Delta s}{\Delta t}\space \space  lub \space \space v{_{śr}}=\frac{s}{ t}

gdzie Δs lub s jest całkowitą drogą przebytą przez ciało w czasie t.

Przykład:

Gdy mamy biegnącego ze stałą szybkością psa, który pokona w czasie 10 sekund drogę 50 metrów, to szybkość jego ruchu wynosi v =\frac{50\ m}{10\ s} = 5 \frac{m}{s}. Natomiast jego prędkość przedstawimy w następujący sposób:

Ryc. 1. Schemat przedstawiający prędkość psa, który biegnie ze stałą szybkością

Reasumując, możemy powiedzieć, że wartość prędkości (szybkość) ciała informuje nas o tym, jaką drogę przebywa ciało w jednostce czasu. Natomiast prędkość jako wielkość wektorowa mówi nam o kierunku ruchu ciała oraz w którą stronę ciało się porusza.

Materiały źródłowe