Jednostki w fizyce

Spójrzmy na świat wokół nas. Możemy określać wymiary otaczających nas przedmiotów, podawać ich masy, gęstość czy temperaturę. Przez wiele lat nauczyliśmy się opisywać świat przy pomocy pewnych cech lub wielkości. Postrzeganie tych cech, takich jak kolor czy zapach, zależy od naszych fizycznych predyspozycji, czyli tego, jak widzą nasze oczy bądź jak czuje nasz nos. Jednak jeżeli chcemy zbadać otaczające nas obiekty, to możemy jednoznacznie opisywać je dzięki opracowanym przez lata wielkościom fizycznym, które są mierzalne (masa, długość, temperatura) lub związane ze sobą pewnymi zależnościami (gęstość, siła, ciśnienie). Poznajmy jednostki w fizyce.

Krótki rys historyczny

Już w zamierzchłych czasach ludzie porównywali wielkości do znanych im wzorców. Na przestrzeni wieków wagi i miary przybierały wiele różnych form, o czym świadczą takie wielkości, jak stopy, funty czy łokcie.

• ARSZYN – 71,12 cm (jednostka długości oznaczająca odległość od końca dłoni do ramienia; nazwa pochodzi z języka tureckiego)
• ŁOKIEĆ – 45 cm
• 1 ŁOKIEĆ = 6 DŁONI
• 1 DŁOŃ = 7,5 cm
• KROK – ok. 71 cm
• STOPA – 30,48 cm
• 1 PIĘDŹ – 17, 78 cm (jednostka długości oznaczająca odległość między końcami rozciągniętych palców ręki – kciuka i palca wskazującego)
• SĄŻEŃ ZAMACHOWY – 1,78 m (jednostka określająca długość rozłożonych ramion dorosłego mężczyzny)
• SĄŻEŃ UKOŚNY – 2,48 m (jednostka długości oznaczająca odległość pomiędzy końcem palców wyciągniętej do góry ręki oraz palcami przeciwnej jej nogi, np. prawa ręka do lewej nogi). 

Ryc. 1. Historyczne miary i wagi

Praktycznie każde państwo posiadało swój system metryczny, co sugerują nazwy choćby takich wielkości, jak mila rzymska, włoska lub angielska. Jednakże z biegiem lat i rozwojem nauki, gdy odległości przestały stanowić barierę komunikacyjną, ludzie potrzebowali usystematyzowania pewnych wielkości. Opracowano wówczas system, który do dziś jest podstawą ich  wyrażania – układ SI. Właściwie to Międzynarodowy Układ Jednostek Miar, który wziął swój skrót z języka francuskiego Le Système International d’unités – SI.

Jednostki SI

Układ SI składa się z siedmiu podstawowych jednostek, które dzisiaj definiuje się między innymi przy pomocy wartości prędkości światła, stałej Plancka, wartości ładunku elementarnego czy częstotliwości nadsubtelnych przejść w atomach cezu. Dla laika fizycznego pojęcia te brzmią bardzo egzotycznie, dlatego nie skupimy się teraz na ich definicji, lecz na tym, jakie wielkości fizyczne pomagają nam opisać oraz jaki jest ich symbol. Do ich zestawienia najlepiej posłużyć się tabelą:

Tab. 1. Zestawienie jednostek układu SI

Wielokrotności i podwielokrotności

Zauważmy, że same jednostki SI nie wystarczają nam do określania pewnych wielkości fizycznych. Na przykład średnia odległość Ziemi od Słońca wynosi około 150 mln km [milionów kilometrów]. Oznacza to dla nas tyle, że ten dystans został podany jako wielokrotność jednostki SI, ponieważ gdybyśmy chcieli go zapisać przy pomocy metrów, to otrzymalibyśmy 150 000 000 000 m. Owszem, możemy podawać tak duże odległości w ten sposób, ale nie są one ani praktyczne, ani nie wyglądają zbyt dobrze. Łatwo również o błąd w zapisie, gdy zgubimy jakieś zero.

W analogiczny sposób działa to dla podwielokrotności, czyli wielkości podawanych w jednostkach mniejszych niż te ujęte w układzie SI. Tutaj za przykład niech posłuży nam długość fali elektromagnetycznej z zakresu widzialnego dla światła niebieskiego, której długość możemy podać jako 450 nm [nanometrów]. Przedrostek nano oznacza coś miliard razy mniejszego, czyli długość ta wyrażona w metrach miałaby postać 0,00000045 m. Znów moglibyśmy pogubić się w ilości zer.

Dlatego właśnie tak istotne stają się dla nas przedrostki, które pomagają nam wyrazić wielkości fizyczne przy pomocy wielokrotności i podwielokrotności. Możemy o nich myśleć jako o pewnym mnożniku, który upraszcza nam zapis i pomaga nam tworzyć mniejsze i większe jednostki. Przydatna staje się również tutaj umiejętność zapisu tych liczb przy pomocy notacji wykładniczej. Na przykład 1000000 możemy zapisać 10⁶, co również jest bardzo pomocne. Ponownie możemy użyć tabeli do zestawienia najpopularniejszych przedrostków:

Tab. 2. Najważniejsze przedrostki, które pomagają tworzyć wielokrotności i podwielokrotności

Pochodne jednostek układu SI

W układzie SI zdefiniowanych mamy siedem podstawowych wielkości fizycznych. Zdajemy sobie jednak sprawę, że do opisu świata potrzeba nam ich znacznie więcej. Z tego wynika, że musimy posłużyć się dodatkowymi wielkościami, które również określimy przy pomocy jednostek nazywanych pochodnymi jednostkami układu SI. Są one tworzone w oparciu o równania wynikające z definicji wielkości fizycznych. Na przykład gęstość, która definiowana jest jako stosunek masy ciała do jego objętości opisywana jest równaniem:

d=\frac{m}{v}

gdzie m jest masą wyrażoną w SI w kilogramach [kg], a V jest objętością, którą opisujemy przy pomocy m³. Oznacza to, że jednostką gęstości w SI jest \frac{kg}{m^3}. W tym przypadku jednostka jest bardzo intuicyjna, jednak wiemy, że nie zawsze jest tak prosto.

Pojęcie, które jednoznacznie jest kojarzone z fizyką to siła, która jest miarą oddziaływania między ciałami. Wartość siły wyrażamy przy pomocy jednostek nazwanych niutonami [N]. Wiemy, że wartość siły wypadkowej działającej na ciało możemy obliczyć jako iloczyn masy tego ciała m i wartości przyspieszenia a, z jakim się ono porusza:

F=m\cdot a

Wiemy, że masę wyrażamy przy pomocy kilogramów [kg], a wartość przyspieszenia przy pomocy metrów na sekundę do kwadratu \frac{m}{s^2}. Możemy zatem zapisać, że jeden niuton wyrażony w jednostkach SI to:

1N=1kg\cdot 1\frac{m}{s^2}=1kg\cdot \frac{m}{s^2}

Dokładnie w taki sam sposób możemy wykazać, jak wyrażamy w podstawowych jednostkach SI inne najbardziej popularne wielkości fizyczne takie jak ciśnienie [Pa], energia [J], moc [W], czy opór [Ω].

Materiały źródłowe