W artykule
W tym artykule przyjrzymy się zagadnieniom związanym z podziałem trójkątów ze względu na boki oraz kąty. Poznamy twierdzenie Pitagorasa, własności trójkątów oraz zasadę, która musi być spełniona, aby zbudować trójkąt. Gotowy do wspólnej nauki? Zaczynamy!
Rodzaje trójkątów
| Podział ze względu na boki | Podział ze względu na kąty |
| równoboczne (wszystkie boki trójkąta mają taką samą długość, | ostrokątne (wszystkie kąty trójkąta są kątami ostrymi, |
| równoramienne (dwa boki – ramiona, mają taką samą długość), | prostokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem prostym), |
| różnoboczne (każdy bok trójkąta ma inną długość) | rozwartokątne (jeden z kątów trójkąta jest kątem rozwartym). |
Tab. 1. Podział trójkątów ze względu na boki i kąty
Suma miar kątów wewnętrznych w trójkącie jest równa 180°.
Nierówność trójkąta
Ryc. 1. Nierówność trójkąta
Boki dowolnego trójkąta muszą spełniać poniższe nierówności:
a + b > c
a + c > b
b + c > a
Aby stwierdzić, czy z trzech odcinków można zbudować trójkąt, wystarczy sprawdzić, czy suma długości dwóch krótszych odcinków jest większa od długości najdłuższego odcinka.
Pole trójkąta
Ryc. 2. Pole trójkąta
Wzór na pole trójkąta:
P=\frac{a\cdot h}{2}
gdzie:
a – długość boku trójkąta
h – długość wysokości opuszczonej na ten bok
Trójkąt równoramienny
Ryc. 3. Trójkąt równoramienny
W trójkącie równoramiennym kąty przy podstawie mają równe miary, a ramiona mają taką samą długość.
Trójkąt prostokątny
Ryc. 4. Trójkąt prostokątny
W trójkącie prostokątnym boki leżące przy kącie prostym nazywamy przyprostokątnymi, a bok leżący naprzeciwko kąta prostego to przeciwprostokątna.
Twierdzenie Pitagorasa
Jeśli trójkąt jest prostokątny, to suma długości kwadratów przyprostokątnych jest równa kwadratowi długości przeciwprostokątnej.
Ryc. 5. Twierdzenie Pitagorasa
Zobacz też:
Sześciokąt foremny i trójkąt równoboczny (czytaj)
Utrwal wiedzę
Rozwiąż zadania do tego tematu i utrwal wiedzę. Następnie sprawdź swoje odpowiedzi z rozwiązaniami przygotowanymi przez nauczycieli Odrabiamy.pl.
Agnieszka
