Skala mapy – wprowadzenie

Umiejętność liczenia przydaje się w szkole nie tylko na matematyce, ale także na innych przedmiotach – geografia nie jest tutaj wyjątkiem. Dziś omówimy temat skali na mapach i planach.

Z zagadnieniem skali powiązane są ściśle pomiary odległości na mapie. Wykorzystuje się do tego najczęściej linijkę, kroczek (rodzaj cyrkla) a także – przy pomiarach krętych odcinków, np. szlaków albo dróg – nitkę, włóczkę lub cienki sznurek.

Skala mapy – wprowadzenie, definicja

Już w starożytności ludzie próbowali tworzyć plany i mapy okolicy, w której na co dzień mieszkali. Podróżnicy rysowali je dla nowo odkrywanych obszarów. Już od samego początku zdawano sobie sprawę z tego, że tego typu odwzorowania powierzchni terenu, aby zmieściły się na kartce papieru, nie mogą być w rzeczywistych rozmiarach, liczących czasami dziesiątki kilometrów. Oczywiste było to, że należy je odpowiednią ilość razy zmniejszyć. Aby to zrobić, trzeba wykorzystać skalę, która informuje nas o stopniu pomniejszenia obszaru przedstawionego na planie lub mapie w stosunku do faktycznych wymiarów. Warto zapamiętać definicję tego terminu.

Na mapach i planach skala może zostać przedstawiona na trzy sposoby: jako skala liczbowa, mianowana lub podziałka liniowa. Poniżej przedstawię Wam ich krótką charakterystykę.

Skala mapy – rodzaje

Skala liczbowa

Jak sama nazwa wskazuje, skala liczbowa pozbawiona jest jednostek i zawiera wyłącznie liczby, które oddzielone są od siebie znakiem „:”. Po lewej stronie zapisu mamy liczbę odnoszącą się do mapy, natomiast po prawej stronie – do odległości rzeczywistej (w terenie). Przedstawia to poniższa grafika:

Ryc. 1. Sposób zapisu skali liczbowej i jej elementy składowe

Odczytując zapis skali liczbowej, wypowiadamy wartość liczb, które się tam znajdują, a znak „:” czytamy jako „do”. W przypadku naszej skali (1 : 250 000) przeczytamy więc, że skala mapy wynosi jeden do dwustu pięćdziesięciu tysięcy. Analogicznie:

1 : 500 – jeden do pięciuset;
1 : 1 000 000 – jeden do miliona. 

Zapis skali liczbowej informuje wprost, ile razy odległości na mapie zostały pomniejszone w stosunku do odległości rzeczywistej. W podanych przeze mnie przykładach będzie to wyglądało następująco:

1:250 000 – ta skala liczbowa informuje, że teren na mapie został pomniejszony 250 000 razy;
1:500 – ta skala liczbowa informuje, że teren na mapie został pomniejszony 500 razy;
1:1 000 000 – ta skala liczbowa informuje, że teren na mapie został pomniejszony 1 000 000 razy.

Ma to bardzo proste przełożenie praktyczne. Przykładowo – jeżeli mamy mapę w skali 1 : 250 000, na której zmierzyliśmy odległość 2 cm, to w rzeczywistości odległość ta będzie 250 000 razy większa, czyli: 2 cm · 250 000 = 500 000 cm.

Z tego wynika, że w przypadku tej mapy odległość 2 cm odpowiada w rzeczywistości 500 000 cm w terenie, a więc odległości 5 000 m (gdyż 1 m jest równy 100 cm). Prawda, że proste?

Skala mianowana

Skala mianowana, w przeciwieństwie do skali liczbowej, posiada jednostki odległości na mapie i w terenie (rzeczywistości). Podobnie jak w pierwszym przypadku, po lewej stronie zapisu umieszcza się odległość na mapie (najczęściej w centymetrach, rzadziej w milimetrach) natomiast po prawej stronie – odległość w rzeczywistości (w terenie – w kilometrach lub metrach; inne jednostki są spotykane sporadycznie). Warto przy tym zwrócić uwagę na to, że w przypadku skali mianowanej, pomiędzy odległością na mapie i w terenie, nie będzie już znaku „:” lecz znak „–”. Zaprezentuję to, podobnie jak w przypadku skali liczbowej, na poniższej grafice:

Ryc. 2. Sposób zapisu skali mianowanej i jej elementy składowe

Odczytując zapis skali mianowanej, wypowiadamy wartość liczb i nazwy jednostek, które się tam znajdują z zaznaczeniem, czy jest to odległość na mapie czy w terenie, a znak „–” możemy odczytać jako „odpowiada”. W przypadku naszej skali (1 cm – 15 km) przeczytamy więc, że jeden centymetr na mapie odpowiada piętnastu kilometrom w terenie (rzeczywistości). Analogicznie:

1 mm – 500 m – jeden milimetr na mapie odpowiada pięciuset metrom w terenie (rzeczywistości);
1 cm – 165 km – jeden centymetr na mapie odpowiada stu sześćdziesięciu pięciu kilometrom w terenie (rzeczywistości).

Skala mianowana informuje nas więc wprost, jakiej odległości w terenie odpowiada 1 cm (lub 1 mm) na mapie. Jeżeli odczytamy, że 1 cm na mapie odpowiada 10 km w terenie, to analogicznie – na tej samej mapie – 2 cm będą odpowiadały 20 km, a 5 cm – 50 km. Wydaje się więc, że korzystanie ze skali mianowanej jest jeszcze prostsze niż ze skali liczbowej.

Podziałka liniowa

Ostatnim rodzajem skali jest graficzne przedstawienie w postaci podziałki liniowej. Kolejne odcinki w jej obrębie odpowiadają odległości na mapie. Nie są więc one podane w postaci liczb czy jednostek odległości, ale jako kolejne graficzne odcinki. Nad nimi zapisuje się wartość odległości, która odpowiada danemu odcinkowi w terenie. Cała konstrukcja podziałki liniowej ma na celu to, aby umożliwić bezpośrednie odczytanie rzeczywistej odległości zmierzonej na mapie linijką lub kroczkiem. Przyjrzyjmy się konstrukcji podziałki liniowej na poniższej grafice:

Ryc. 3. Konstrukcja podziałki liniowej i jej elementy składowe

W przypadku podziałki liniowej skonstruowanej powyżej możemy stwierdzić, że składa się ona z pięciu odcinków tej samej długości. Każdy odcinek odpowiada odległości w terenie równej 100 m. Dwa odcinki odpowiadają więc długości 200 m, a trzy – 300 m. Warto pamiętać, że na podziałce liniowej często zdarza się, że każdy z odcinków ma 1 cm długości, ale nie jest to regułą. Równie dobrze każdy z odcinków może mieć 2 cm, a nawet 2,4 cm.

Pozostaje więc pytanie – jak korzystać z podziałki liniowej? Okazuje się to prostsze, niż mogłoby się wydawać. Zaprezentowałem to na poniższej grafice, którą odnaleźć można także na Zintegrowanej Platformie Edukacyjnej. Pod ilustracją zapisałem wyjaśnienie w postaci kolejnych kroków.

Ryc. 4. Sposób korzystania z podziałki liniowej z wykorzystaniem kroczka

Krok 1: Przyjrzyj się podziałce liniowej. Określ, jakiej odległości rzeczywistej odpowiadają odcinki główne, a jakiej – pojedyncze fragmenty odcinka wstecznego. Na ilustracji powyżej widać wyraźnie, że podziałka liniowa składa się z pięciu kolejnych odcinków głównych, z których każdy odpowiada rzeczywistej odległości równej 100 m. Mamy też szósty odcinek, najbardziej wysunięty w lewo, podzielony na dziesięć mniejszych fragmentów. Jest to oczywiście odcinek wsteczny. Każda z dziesięciu jego części będzie więc odpowiadała dziesięciokrotnie mniejszej rzeczywistej odległości, a więc równej 10 m.

Krok 2: Zmierz interesującą Cię odległość na mapie. Jeżeli jest ona linią prostą, wykorzystaj linijkę lub kroczek (cyrkiel), jeśli linią krzywą – zrób to nitką lub włóczką. Odmierzoną odległość przenieś na podziałkę liniową – tak jak zaprezentowano to na powyższej ilustracji po prawej stronie. W przypadku kroczka jego prawe ramię przyłóż do pełnej wartości na prawo od zera, a drugie ramię – na odcinku wstecznym, na lewo od zera.

Krok 3: Odczytaj odległość rzeczywistą, odmierzoną na mapie, poprzez zsumowanie odczytanych z podziałki liniowej odległości po prawej i lewej stronie. W naszym przypadku:

• po prawej stronie ramię kroczka umieszczono na wartości 100 m;
• po lewej stronie ramię kroczka umieszczono na dziewiątym odcinku wstecznym, idąc od zera w lewo; ustaliliśmy, że jeden mały fragment odcinka wstecznego odpowiada w naszym przypadku 10 m; dziewięć takich odcinków jest równe więc dziewięciokrotnie większej wartości, a więc 90 m;
• sumujemy odległości z prawej i lewej strony: 100 m + 90 m = 190 m.

Tym sposobem stwierdzamy, że odmierzona przez nas odległość na mapie odpowiada 190 m w rzeczywistości. Tak samo będziemy postępować w przypadku odległości na mapie zmierzonych innymi sposobami, np. linijką czy też nitką (w przypadku krętych odcinków).

Podsumowanie

Skala mapy informuje nas o stopniu pomniejszenia obrazu na niej przedstawionego w stosunku do odległości rzeczywistych (w terenie). Wyróżniamy trzy rodzaje skali:

• skalę liczbową;
• skalę mianowaną;
• podziałkę liniową.

Mają one nieco odmienną formę zapisu. W każdym jednak przypadku można ją przedstawić w innej postaci, np. skalę liczbową w postaci skali mianowanej, a podziałkę liniową – w postaci skali liczbowej. W jaki sposób się to robi? Jaki jest tego cel? Na co warto zwrócić przy tym uwagę? Tego dowiecie się z naszego kolejnego wpisu. Już dziś na niego zapraszam.

Materiały źródłowe