Skip to content

Ko艂a i okr臋gi

W artykule

W tym artykule przyjrzymy si臋 zagadnieniom zwi膮zanym z tematem k贸艂 i okr臋g贸w. Poznamy odcinki w tych figurach geometrycznych, a w wideolekcji dowiemy si臋, jak rysowa膰 ko艂a i okr臋gi za pomoc膮 cyrkla.聽

Liczba 蟺 (pi), kt贸ra pojawi si臋 w tym temacie, to liczba wyznaczaj膮ca stosunek d艂ugo艣ci okr臋gu (L) do d艂ugo艣ci jego 艣rednicy (d).

蟺=\frac{L}{d}

W przybli偶eniu wynosi ona 3,14 lub \frac{22}{7}. Liczba 蟺 jest niewymierna!

Odcinki w kole i okr臋gu

Rysunek przedstawiaj膮cy odcinki w kole i okr臋gu: ci臋ciwa, 艣rednica, promie艅

Promie艅 鈥 odcinek 艂膮cz膮cy 艣rodek ko艂a lub okr臋gu z punktem le偶膮cym na okr臋gu.
艢rednica 鈥 odcinek 艂膮cz膮cy dwa punkty le偶膮ce na okr臋gu i przechodz膮cy przez jego 艣rodek.
Ci臋ciwa 鈥 odcinek 艂膮cz膮cy dwa punkty le偶膮ce na okr臋gu.

艢rednica jest 2 razy d艂u偶sza od promienia.
Najd艂u偶sz膮 ci臋ciw膮 jest 艣rednica.

Mo偶emy wi臋c powiedzie膰, 偶e okr膮g tworz膮 wszystkie punkty, kt贸rych odleg艂o艣膰 od 艣rodka tego okr臋gu jest r贸wna promieniowi.
Ko艂o tworz膮 za艣 wszystkie punkty, kt贸rych odleg艂o艣膰 od 艣rodka tego ko艂a jest r贸wna promieniowi lub mniejsza od promienia.聽

Wideolekcja

Zobacz wideolekcj臋, w kt贸rej dowiesz si臋 mi臋dzy innymi, jak rysowa膰 ko艂a i okr臋gi za pomoc膮 cyrkla.

Pole ko艂a i d艂ugo艣膰 okr臋gu

Wz贸r na d艂ugo艣膰 okr臋gu

gdzie:
r 鈥 d艂ugo艣膰 promienia okr臋gu.

Wz贸r na pole ko艂a

gdzie:
r 鈥 d艂ugo艣膰 promienia ko艂a.

Pier艣cie艅 ko艂owy

Pier艣cie艅 ko艂owy powstaje w wyniku wyci臋cia mniejszego ko艂a z wi臋kszego ko艂a. Ko艂a te s膮 wsp贸艂艣rodkowe, czyli maj膮 wsp贸lny 艣rodek.

Rysunek przedstawiaj膮cy pier艣cie艅 ko艂owy i wz贸r na pole pier艣cienia ko艂owego

Jak obliczy膰 pole pier艣cienia ko艂owego? To proste!
1. Obliczamy, ile wynosi pole wi臋kszego ko艂a.
2. Obliczamy, ile wynosi pole mniejszego ko艂a.
3. Od pola wi臋kszego ko艂a odejmujemy pole mniejszego ko艂a.
Gotowe!

Uwaga! Nale偶y jeszcze pami臋ta膰, aby pola tych k贸艂 by艂y wyra偶one w tej samej jednostce.

Utrwal wiedz臋

Poni偶ej znajduj膮 si臋 zadania wraz z聽odpowiedziami, do聽rozwi膮zania kt贸rych聽wykorzystano wiedz臋 zaprezentowan膮 w聽tym artykule.

Zadanie 1. Zadanie 2.

Zobacz te偶:
Tr贸jk膮ty i twierdzenie Pitagorasa

Odrabiamy logo

Odrabiamy.pl to serwis edukacyjny dla uczni贸w, kt贸ry tworz膮 nauczyciele. W naszej bazie znajdziesz opracowania zada艅 z aktualnych podr臋cznik贸w do ponad 20 przedmiot贸w szkolnych, testy 贸smoklasisty i maturalne, a tak偶e wideolekcje oraz do艣wiadczenia w formie wideo. Pomagamy w nauce. Razem.


漏 2024 blog odrabiamy - odrabiamy.pl